Відповідь:

Щоб звільнитися від ірраціональності в знаменнику дробу, треба помножити і чисельник, і знаменник на таке число, яке допоможе позбутися ірраціональності в знаменнику. Приведемо приклади для кожного з дробів:

1 √3/2√2:

Помножимо і чисельник, і знаменник на 2√2:

(√3/2√2) * (2√2/2√2) = (2√6)/4 = √6/2

Отже, дріб √3/2√2 можна записати як √6/2.

2 3/√15 -√5:

Помножимо і чисельник, і знаменник на √15 + √5:

(3/√15 -√5) * (√15 + √5)/(√15 + √5) = (3(√15 + √5))/10 = (3√15 + 3√5)/10

Отже, дріб 3/√15 -√5 можна записати як (3√15 + 3√5)/10.

3 2/√14 +2:

Помножимо і чисельник, і знаменник на √14 - 2√2:

(2/√14 +2) * (√14 - 2√2)/(√14 - 2√2) = (2(√14 - 2√2))/(14 - 8) = (√14 - 2√2)

Отже, дріб 2/√14 +2 можна записати як √14 - 2√2.

Пояснення:

и не нужно ни каких инстаграмов

[tex]\displaystyle\bf\\1)\\\\\frac{\sqrt{3} }{2\sqrt{2} } =\frac{\sqrt{3} \cdot\sqrt{2} }{2\sqrt{2} \cdot\sqrt{2} } =\frac{\sqrt{3\cdot 2} }{2\cdot(\sqrt{2})^{2} } =\frac{\sqrt{6} }{2\cdot 2} =\frac{\sqrt{6} }{4} \\\\2)\\\\\frac{3}{\sqrt{15} -\sqrt{5} } =\frac{3\cdot(\sqrt{15}+\sqrt{5} ) }{(\sqrt{15} -\sqrt{5})\cdot(\sqrt{15} +\sqrt{5} ) } =\frac{3\cdot(\sqrt{15}+\sqrt{5} ) }{(\sqrt{15})^{2} -(\sqrt{5})^{2} } =[/tex]

[tex]\displaystyle\bf\\=\frac{3\cdot(\sqrt{15}+\sqrt{5} ) }{15-5 } =\frac{3\cdot(\sqrt{15}+\sqrt{5} ) }{10 } \\\\3)\\\\\frac{2}{\sqrt{14}+2 } =\frac{2\cdot(\sqrt{14}-2 ) }{(\sqrt{14} +2)\cdot(\sqrt{14}-2) } =\frac{2\cdot(\sqrt{14}-2 ) }{(\sqrt{14} )^{2} -2^{2} } =\\\\\\=\frac{2\cdot(\sqrt{14}-2 ) }{14-4 } =\frac{2\cdot(\sqrt{14}-2 ) }{10} =\frac{\sqrt{14}-2 }{5 }[/tex]