Треба прямо зараз!в основі піраміди лежить рівнобедрений трикутник з бічною стороною 14 см і кутом при основі 30°. бічна грань, що містить основу трикутника, перпендикулярна до площини основи, а дві інші утворюють з нею кут 30°. знайдіть висоту піраміди. З малюнком і поясненням будь ласка.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Спочатку знайдемо більшу сторону рівнобедреного трикутника за допомогою тригонометрії:
sin 30° = протилежна сторона / гіпотенуза
1/2 = x / 14
x = 7√3
Зображаємо піраміду.
Для знаходження висоти піраміди потрібно знайти відрізок EF, який є висотою піраміди та проходить через вершину A і перпендикулярний до площини основи BCD.
Оскільки трикутник BCD є рівнобедреним, то медіана BM є висотою та перпендикулярна до AB. Таким чином, відрізок BM є висотою піраміди, а довжина відрізка AM дорівнює половині довжини сторони AD, тобто x/2.
Отже, ми знайшли дві сторони прямокутного трикутника BME, а отже можемо знайти висоту піраміди EF:
BE = 14/2 = 7
ME = x/2 = 7√3 / 2
EF = √(BE² + ME²) = √(7² + (7√3 / 2)²) = √(49 + 147 / 4) = √(245 / 4) = (7/2)√5
Отже, висота піраміди дорівнює (7/2)√5 см.