Вік стародавніх зразків дерева можна приблизно визначити за активністю ізотопу 14 6С в них. Скільки років тому було зрубане дерево, яке пішло на виготовлення предмета, якщо активність ізотопу 14 6С в ньому складає 75% від початкової активності? Період напіврозпаду ізотопу Карбону Т=5570 років.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Якщо активність ізотопу 14C у зразку становить 75% від початкової активності, то можна припустити, що зразок містить ізотоп 14C, який перебуває у другому або третьому циклі напіврозпаду. Для визначення часу, що минув з моменту зрубування дерева, використаємо наступну формулу:
N/N₀ = (1/2)^(t/T),
де N/N₀ - співвідношення кількості ізотопу в зразку до початкової кількості, t - час, що пройшов від моменту зрубування дерева, T - період напіврозпаду ізотопу.
Підставляючи дані до формули, отримаємо:
0.75 = (1/2)^(t/5570)
ln 0.75 = ln (1/2)^(t/5570)
ln 0.75 = (t/5570) ln (1/2)
t = (ln 0.75) x 5570 / ln (1/2) ≈ 1721 рік.
Отже, дерево було зрубане приблизно 1721 рік тому.