Verified answer

Знайдіть площу трапеції, середня лінія якої дорівнює 14 см, а висота - 8 см

Щоб знайти площу трапеції, потрібно знати довжини її основ та висоту. Оскільки середня лінія трапеції дорівнює 14 см, то можна скласти рівняння:

14 = (a + b) / 2,

де a та b - довжини основ трапеції.

Розв'язавши це рівняння відносно однієї з основ, отримаємо:

a + b = 28.

Тепер можна знайти площу трапеції за формулою:

S = ((a + b) / 2) * h,

де h - висота трапеції.

Підставляючи відомі значення, маємо:

S = ((a + b) / 2) * h = (28 / 2) * 8 = 112 см².

Отже, площа трапеції дорівнює 112 квадратних сантиметрів.

Для знаходження площі трапеції необхідно знати довжини її основ. За визначенням, середня лінія трапеції дорівнює напівсумі довжин її основ:

m = (a + b) / 2,

де m – середня лінія, a та b – довжини основ.

Відомо, що середня лінія дорівнює 14 см. Тому якщо позначити довжини основ як a і b, то можна записати рівняння:

14 = (a + b)/2.

Звідси випливає, що a + b = 28.

Також відомо, що висота трапеції дорівнює 8 см. За формулою площі трапеції:

S = ((a + b) / 2) * h,

де h – висота трапеції.

Підставляючи значення, отримуємо:

S = ((a + b) / 2) * h = ((a + b) / 2) * 8 = (a + b) * 4 = 28 * 4 = 112.

Відповідь: площа трапеції дорівнює 112 квадратних сантиметрів.