Для правильного n-угольника внутренний угол равен (n-2) × 180° / n. В данном случае, у нас правильный п-угольник, и внутренний угол равен 140°, поэтому:
(n-2) × 180° / n = 140°
Умножим обе стороны на n:
(n-2) × 180° = 140° × n
Раскроем скобки:
180°n - 360° = 140°n
Выразим n:
40°n = 360°
n = 9
Таким образом, это правильный 9-угольник, и каждый внутренний угол равен 140°. Чтобы найти периметр, нужно умножить количество сторон на длину одной стороны. Длина одной стороны равна 8 см, поэтому:
Answers & Comments
Verified answer
Отве
Для правильного n-угольника внутренний угол равен (n-2) × 180° / n. В данном случае, у нас правильный п-угольник, и внутренний угол равен 140°, поэтому:
(n-2) × 180° / n = 140°
Умножим обе стороны на n:
(n-2) × 180° = 140° × n
Раскроем скобки:
180°n - 360° = 140°n
Выразим n:
40°n = 360°
n = 9
Таким образом, это правильный 9-угольник, и каждый внутренний угол равен 140°. Чтобы найти периметр, нужно умножить количество сторон на длину одной стороны. Длина одной стороны равна 8 см, поэтому:
Периметр = 9 × 8 см = 72 см
Ответ: периметр п-угольника равен 72 см.
Объяснение: