Из А в В навстречу вышли два поезда. Первый за 2 и 2/5 часа прошел 9/70 всего расстояния, второй – за 2 часа 13/140 этого расстояния. Найдите скорости, если до встречи второй прошел 351 км.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
S = (V1 + V2) * 30 (1)
Время в пути 1-го S/V1, 2-го S/V2, разница 25 часов. Вместо S подставим из (1) (V1 + V2) * 30
(V1+V2)*30/V1 - (V1+V2)*30/V2 = 25
30 + 30V2/V1 - 30V1/V2 - 30 = 25
30V2/V1 - 30V1/V2 = 25
Пусть V2/V1 = х, тогда V1/V2 = 1/х
30х - 30/х = 25
30х2 - 25х - 30 = 0
6х2 - 5х - 6 = 0
D=(-5)2-4·6·(-6)=169
х = [-(-5) + √169] / (2*6) = 1,5
х = [-(-5) - √169] / (2*6) = -8/12 - отношение скоростей не может быто отрицательным
Следовательно, V2/V1 = 1,5; V2= 1,5V1; V1 + V2 = V1 + 1,5V1 = 2,5V1
Подставим полученное в (1):
S = (V1 + V2) * 30 = 2,5 V1 * 30 = 75V1
Время в пути 1-го S/V1 = 75V1/V1 = 75 часов.
Время 2-го 75-25 = 50 часов.