Ранг матрицы системы равен r= 3, и равен рангу расширенной матрицы r= 3. Значит, по теореме Кронекере-Капелли система совместна (имеет решения) . Так как ранг меньше количества неизвестных (n=4), то есть r=3<n=4, то система неопределённая (имеет бесчисленное множество решений).
Выберем основные (базисные) неизвестные. Это будут , так как
Неизвестное является свободным (принимает произвольные значения).
Answers & Comments
Verified answer
Ранг матрицы системы равен r= 3, и равен рангу расширенной матрицы r= 3. Значит, по теореме Кронекере-Капелли система совместна (имеет решения) . Так как ранг меньше количества неизвестных (n=4), то есть r=3<n=4, то система неопределённая (имеет бесчисленное множество решений).
Выберем основные (базисные) неизвестные. Это будут
, так как
Неизвестное
является свободным (принимает произвольные значения).