1)Упрощаем дробь, выносим общие множители из числителя и знаменателя:

4a²b³ / 2b²a⁴ = 2ab / a² = 2b/a

Ответ: 2b/a

2)Упрощаем дробь, сокращаем 6 и 30 на 6:

6xy / 30yx = x / 5y

Ответ: x/5y

3)Разложим числитель на множители и сократим дробь на (4-y):

16-y² = (4+y)(4-y)

(16-y²) / (3y-12) = [(4+y)(4-y)] / [-3(y-4)] = - (4+y)(4-y) / 3(y-4)

Ответ: -(4+y)(4-y) / 3(y-4)

4)Разложим знаменатель на множители:

9-x² = (3+x)(3-x)

(5x-15) / (9-x²) = 5(x-3) / (3+x)(3-x) = -5/ (3+x)

Ответ: -5 / (3+x)