14)Решите, или хотя бы подскажите ход действий. P.S: пробовал через сумму и разн...

Никифоров1997 @Никифоров1997

July 2022 1 3 Report

sin(3pi/14)-sin(pi/14)-sin(5pi/14)

Решите, или хотя бы подскажите ход действий.
P.S: пробовал через сумму и разность синусов, но ничего не получалось, в ответе должно быть -0,5 (минус ноль целых, пять десятых)

Answers & Comments

Матов

Verified answer

$sin\frac{3\pi}{14}-sin\frac{\pi}{14}-sin\frac{5\pi}{14} = \\\\
$

Домножим и поделим на $cos\frac{\pi}{14}$

$\frac{(sin\frac{3\pi}{14}-sin\frac{\pi}{14}-sin\frac{5\pi}{14})cos\frac{\pi}{14}}{cos\frac{\pi}{14}} = \\\\
 sin\frac{3\pi}{14}*cos\frac{\pi}{14} = 0.5sin\frac{\pi}{7}+0.5cos\frac{3\pi}{14}\\\\
 -sin\frac{\pi}{14}*cos\frac{\pi}{14} = -0.5sin\frac{\pi}{7}\\\\
 -sin\frac{5\pi}{14}*cos\frac{\pi}{14} = -0.5cos\frac{\pi}{14}-0.5cos\frac{3\pi}{14}$

суммируя

$\frac{-0.5cos\frac{\pi}{14}}{cos\frac{\pi}{14}} = -\frac{1}{2}$

33 votes Thanks 43

anna22072 Подскажите пожалуйста, а почему у вас в последнем действии вверху п/14, а не 6п/14?

Матов А откуда вообще 6pi/14?

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social