Позначимо перший член арифметичної прогресії як "a", а різницю між її членами як "d". Тоді перший член прогресії є a, другий член прогресії є a + d, третій - a + 2d і так далі.
Сума перших n членів арифметичної прогресії задається формулою:
S_n = (n/2)(2a + (n-1)d)
За умовою задачі ми знаємо, що різниця між членами дорівнює 15:
d = 15
Також нам дана сума перших 13 членів прогресії:
S_13 = 1326
Ми можемо використати ці дані, щоб знайти перший член арифметичної прогресії "a". Підставляємо значення d і S_13 у формулу для S_n:
S_13 = (13/2)(2a + 12d)
1326 = 13(2a + 180)
102 = 2a + 180
2a = -78
a = -39
Отже, перший член арифметичної прогресії дорівнює -39.
Answers & Comments
Ответ:
Позначимо перший член арифметичної прогресії як "a", а різницю між її членами як "d". Тоді перший член прогресії є a, другий член прогресії є a + d, третій - a + 2d і так далі.
Сума перших n членів арифметичної прогресії задається формулою:
S_n = (n/2)(2a + (n-1)d)
За умовою задачі ми знаємо, що різниця між членами дорівнює 15:
d = 15
Також нам дана сума перших 13 членів прогресії:
S_13 = 1326
Ми можемо використати ці дані, щоб знайти перший член арифметичної прогресії "a". Підставляємо значення d і S_13 у формулу для S_n:
S_13 = (13/2)(2a + 12d)
1326 = 13(2a + 180)
102 = 2a + 180
2a = -78
a = -39
Отже, перший член арифметичної прогресії дорівнює -39.