Ответ:

Р(АВС) = 24(см)

Объяснение

Высота правильной треугольной призмы равна 15см, а диагональ боковой грани 17см. Найдите периметр основания призмы

----------------------------------------------

Дано:ABCA₁B₁C₁ – правильная треугольная призма, ВВ₁ = 15(см), АВ₁ = 17(см)

Найти: P(ABC)

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀Решение

Т.к. призма правильная, то высота это и есть боковое ребро. В основании лежит правильный треугольник, периметр которого равен: Р = 3а, где "а" – сторона треугольника. Боковые грани правильной треугольной призы перпендикулярны основаниям, следовательно ∆АВВ₁ – прямоугольный( ВВ₁ ⟂ АВ).

По Т.Пифагора:

АВ = √(17² - 15²)

АВ = √(289 - 225)

АВ = √64

АВ = 8(см)

Р(АВС) = 8 * 3 = 24(см) – ответ