Ответ:

Пусть имеем прямоугольную трапецию

АВСД и вписанную окружность с центром в точке о и радиусом г.

Центр вписанной окружности находится на пересечении биссектрис острого и тупого углов трапеции.

Треугольник СОД прямоугольный (по

свойству трапеции).

Сторона СД = √(15² + 20²) = 25 см.

Высота һ треугольника СОД равна

радиусу r

r=h=15*20/25 = 12 см (по свойству

площади).

Сумма оснований равна сумме боковых сторон.

Средняя линия равна: Lcp = (2*12 + 25)/2 =

(49/2) см.

Площадь трапеции равна: 5 = р = 24*(49/2) = 588 см².