Якщо підручники мають стояти поряд один з одним, то їх можна розглядати як одну книжку. Таким чином, маємо 11 книжок, які можна розставити на полиці. Кількість способів розставити 11 книжок на 15 місцях дорівнює 15!/(15-11)! або 15 × 14 × 13 × 12 × 11 × 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5, що дорівнює 14 152 320 способам.
Зафіксуємо положення 5 підручників, які мають стояти поряд один з одним. Їх можна розставити 5! способами. На полиці залишилося 10 книжок. Між ними та поряд з підручниками ми можемо розставити ще 6 книжок в якій завгодно послідовності, тобто це можна зробити 6! способами. Таким чином, загальна кількість способів розставити книжки буде 5! × 6! = 120 × 720 = 86400. Отже, є 86400 способів розставити 15 книжок на полиці з 5 підручниками, так щоб підручники стояли поряд.
Answers & Comments
Відповідь:
Пояснення:
Якщо підручники мають стояти поряд один з одним, то їх можна розглядати як одну книжку. Таким чином, маємо 11 книжок, які можна розставити на полиці. Кількість способів розставити 11 книжок на 15 місцях дорівнює 15!/(15-11)! або 15 × 14 × 13 × 12 × 11 × 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5, що дорівнює 14 152 320 способам.
Ответ:
Зафіксуємо положення 5 підручників, які мають стояти поряд один з одним. Їх можна розставити 5! способами. На полиці залишилося 10 книжок. Між ними та поряд з підручниками ми можемо розставити ще 6 книжок в якій завгодно послідовності, тобто це можна зробити 6! способами. Таким чином, загальна кількість способів розставити книжки буде 5! × 6! = 120 × 720 = 86400. Отже, є 86400 способів розставити 15 книжок на полиці з 5 підручниками, так щоб підручники стояли поряд.