Ответы:

• 1) on purpose
• 2) for dinner
• 3) on business
• 4) in touch
• 5) on strike
• 6) by myself

Пояснения:

1) It wasn't an accident. She broke it on purpose.

• (on purpose — намеренно, нарочно, целенаправленно)

Это был не несчастный случай. Она сломала это намеренно.

2) What's for dinner? I'm starving!

• (for dinner — на ужин)

Что у нас на ужин? Я умираю с голоду!

3) He isn't in the office this week. He's away on business.

• (on business — по делам)

Его нет в офисе на этой неделе. Он уехал по делам.

4) When you go, keep in touch with me via email.

• (keep in touch —  оставаться на связи)

Когда ты уедешь, оставайся со мной на связи по электронной почте.

5) Transport workers are on strike for better pay.

• (to be on strike — бастовать, находиться в забастовке)

Транспортные работники бастуют, требуя повышения заработной платы.

6) I don't need other people. I like being by myself.

• (to be by ...self (myself, herself, himself, etc.) — находиться в одиночестве)

Мне не нужны другие люди. Мне нравится быть одному.