Ответ:

Объяснение:

Функция:

[tex]y = 2\sqrt{x}~ - \frac{1}{5} x[/tex]

Интервал:

[16; 25]

Находим производную функции:

[tex]y' = \frac{1}{\sqrt{x} } -\frac{1}{5}[/tex]

Приравняем ее нулю:

[tex]\frac{1}{\sqrt{x} } -\frac{1}{5} = 0[/tex]

[tex]\frac{1}{\sqrt{x} } =\frac{1}{5}[/tex]

[tex]\frac{1}{x} =\frac{1}{25}[/tex]

x = 25

x ∈ [16; 25]

1)

[tex]y(16) = 2\sqrt{16}~ - \frac{1}{5}\cdot 16 = 8 - \frac{16}{5} = 8-3,2=4,8[/tex]

2)

[tex]y(25) = 2\sqrt{25}~ - \frac{1}{5}\cdot 25 = 10 - 5 = 5[/tex]

Минимальное значение 4,8

Максимальное значение 5