Ответ:

24 с

Пошаговое объяснение:

Задание:

Два велосипедиста одновременно выехали от общего велотрека в противоположных направлениях и встретились через 15 С. За какое время проедет один круг велотрека первый велосипедист, если второй преодолевает этот самый круг за 40 с?

Решение.

Пусть S - длина велотрека, тогда совместная скорость V двух велосипедистов равна:

[tex]V = \frac{S}{15}[/tex] м /с,

а скорость второго велосипедиста V₂ равна:

V₂ = [tex]\frac{S}{40}[/tex] м /с.

Пусть х - время, в течение которого первый велосипедист проедет один круг, тогда его скорость V₁ равна:

V₁ = [tex]\frac{S}{x}[/tex]  м/с

Составим уравнение и найдём х.

[tex]\frac{S}{x} + \frac{S}{40} = \frac{S}{15}[/tex]

Разделим обе части уравнения на S и приведём к общему знаменателю 120х, получим:

[tex]\frac{1}{x} + \frac{1}{40} = \frac{1}{15}[/tex]

[tex]\frac{120 + 3x - 8x}{120x} = 0[/tex]

Дробь равна 0, когда её числитель равен 0:

120 + 3х - 8х = 0

5х = 120

х = 120 : 5 = 24 с

Ответ: первый велосипедист проедет 1 круг велотрека за 24 секунды.