Ответ:

За 24 секунды проедет один круг велотрека первый велосипедист.

Пошаговое объяснение:

Два велосипедиста одновременно отъехали от совместного старта велотрека в противоположных направлениях и встретились через 15 с.

За какое время проедет один круг велотрека первый велосипедист, если второй преодолевает этот же круг за 40 с?

• Формулы расстояния, скорости и времени:

        S = Vt;     V = S : t;     t = S : V

Пусть длина трассы равна S м.

Скорость сближения равна:

Vс = (V₁ + V₂)

Тогда длина велотрека равна:

S = (V₁ + V₂) · t в

Второй велосипедист преодолевает этот же круг за 40 с.

⇒     [tex]\displaystyle V_2=\frac{S}{40}[/tex]   (м/с)

t в = 15 с

Найдем V₁:

[tex]\displaystyle S=\left(V_1+\frac{S}{40}\right) \cdot15\\\\V_1=\frac{S}{15}^{(8}-\frac{S}{40} ^{(3}\\ \\V_1=\frac{8S-3S}{120} \\\\V_1=\frac{5S}{120} \\\\V_1=\frac{S}{24}[/tex](м/с)

Теперь можем найти, за какое время проедет один круг велотрека первый велосипедист:

[tex]\displaystyle t_1=S:\frac{S}{24}=S\cdot \frac{24}{S}=24[/tex]   (c)

За 24 секунды проедет один круг велотрека первый велосипедист.

#SPJ1