Пояснення:

[tex]\displaystyle\\125*(\frac{1}{5})^{3x^2}\geq (\frac{1}{25} )^{-4x} \\\\5^3*5^{-3x^2}\geq (5^{-2})^{-4x}\\\\5^{3-3x^2}\geq 5^{8x}\ \ \ \ \Rightarrow\\\\3-3x^2\geq 8x\\\\-3x^2-8x+3\geq 0\ \ |*(-1)\\\\3x^2+8x-3\leq 0\\\\3x^2+9x-x-3\leq 0\\\\3x*(x+3)-(x+3)\leq 0\\\\(x+3)*(3x-1)\leq 0\\\\[/tex]

-∞__+__-3__-__1/3__+__+∞       ⇒

x∈[-3;1/3].

Цілі розв'язки: x₁=-3, x₂=-2, x₃=-1, x₄=0.

Відповідь: 4.