Відповідь:

Можливі два варіанти:

1) АС = 20 см., ВС = 5 см.

2) АС = 12 см., СВ = 3 см.

Пояснення:

Можливі два варіанти:

1) Точки розташовані у такому порядку

А - В - С, відповідно:

АС = АВ + ВС ( 1 )

За умовами задачі:

АС = 4 × ВС ( 2 )

Підставимо рівняння ( 2 ) до рівняння ( 1 ), отримаємо:

4 × ВС = АВ + ВС

АВ = 3 × ВС

Оскільки АВ = 15 см., маємо:

3 × ВС = 15

ВС = 15 / 3 = 5 см.

Підставимо ВС = 5 до рівняння ( 2 ), отримаємо:

АС = 4 × 5 = 20 см.

Перевірка:

Підставимо АВ = 15, АС = 20 та ВС = 5 до рівняння ( 1 ), отримаємо:

20 = 15 + 5

20 = 20

Все вірно.

2) Точки розташовані у такому порядку

А - С - В, відповідно:

АВ = АС + СВ ( 1 )

За умовами задачі:

АС = 4 × СВ ( 2 )

Підставимо рівняння ( 2 ) до рівняння ( 1 ), отримаємо:

АВ = 4 × СВ + СВ

АВ = 5 × СВ

Оскільки АВ = 15 см., маємо:

СВ = 15 / 5 = 3 см.

Підставимо СВ = 3 до рівняння ( 2 ), отримаємо:

АС = 4 × 3 = 12 см.

Перевірка:

Підставимо АВ = 15, АС = 12 та СВ = 3 до рівняння ( 1 ), отримаємо:

15 = 12 + 3

15 = 15

Все вірно.