Відповідь:

За законом Бойля-Маріотта об'єм і температура взаємодіють із зміною тиску, тому можна скористатися формулою:

p1 * V1 / T1 = p2 * V2 / T2

де p1 і T1 - тиск і температура вихідного повітря, V1 - його об'єм, p2 і T2 - тиск і температура нового повітря, V2 - його об'єм.

Вихідне повітря має тиск, який дорівнює нормальному атмосферному тиску 760 мм рт. ст., а температуру 15 °С, тому можна записати:

760 * V1 / 288 = p2 * V2 / 303

Після зменшення об'єму повітря в 2 рази V2 = V1 / 2, тому можна переписати формулу:

760 * V1 / 288 = p2 * V1 / 2 / 303

Розв'язавши рівняння відносно p2, отримаємо:

p2 = 760 * 303 / 144 = 1596.25 мм рт. ст.

Тепер можна знайти відносну вологість при новій температурі:

70% * (273 + 15) / (273 + 30) * 1596.25 / 760 = 73.4%

Отже, відносна вологість збільшиться з 70% до 73.4%, якщо підвищити температуру до 30°С і зменшити об'єм повітря в 2 рази.