Verified answer

Задача#3

Дано:

△ACD.

∠C = 35˚

CD = AD

BD - медиана

Найти:

∠А, ∠ABD - ?

Решение:

Так как CD = AD => △ACD - равнобедренный => BD - медиана, высота, биссектриса.

=> ∠ABD = 90˚, так как BD - высота.

∠А = ∠С = 35°, по свойству равнобедренного треугольника.

Ответ: 35°, 90°.

Задача#4

Дано:

△АВС

∠АСВ = ∠А = ∠В = 60°

∠ВСК = 30°

АК = 2 см

Найти:

КВ - ?

Решение:

Так как ∠АСВ = ∠А = ∠В = 60° => △АВС - равносторонний

А поскольку △АВС - равносторонний => △АВС ещё и равнобедренный.

∠АСК = 60° - 30° = 30°

Так как ∠АСК = ∠ВСК = 30° => СК - биссектриса.

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая из вершины равнобедренного треугольника к основанию, является медианой и высотой.

=> АК = КВ = 2 см, так как СК - медиана.

Ответ: 2 см.