Необдуманный ответ- не обдуманный мною ответ) 
нерешённая задача-никем не решённая задача 
весьма нехороший пример- вовсе не хороший пример) 
ну вообще деепричастие пишется раздельно с не... 
не играя;не танцуя;не завидуя; 
Несмотря на...здесь не пишется слитно(исключение)  

Поблагодари

негодующий,незнающий.
недомогающий,недоумевая, негодуя, ненавидя;недосыпая, недовыполнив,ненаписанное,недоглядев, незнав,подразумевая,недолюбенный,недопонятый,недосчитавшийся