15. Радиус шара 9. В него вписана правильная четырехугольная призма, высота которой 14. Найдите сторону основания призмы.
Answers & Comments
taranaz
Т.к. призма - правильная, то в основании - квадрат. Нужно найти длину его стороны (сторона =а). Рассмотрим треугольник (прямоугольный - т.к. призма прямая): одна сторона - диагональ квадрата в основании (Х см) другая - ребро призмы (=высоте = 14см) третья - длинная диагональ в призме (=18 см) - т.к. опирается на прямой угол => =диаметру описанной окружности
В этом треугольнике находим Х: х^2 = 18^2 - 14^2 = 128 X = 8*sqrt(2)
Из треугольника в основании квадрата: a^2+a^2 = x^2 = 128 => a^2 = 64 => a = 8
Answers & Comments
Рассмотрим треугольник (прямоугольный - т.к. призма прямая):
одна сторона - диагональ квадрата в основании (Х см)
другая - ребро призмы (=высоте = 14см)
третья - длинная диагональ в призме (=18 см) - т.к. опирается на прямой угол => =диаметру описанной окружности
В этом треугольнике находим Х:
х^2 = 18^2 - 14^2 = 128
X = 8*sqrt(2)
Из треугольника в основании квадрата:
a^2+a^2 = x^2 = 128
=> a^2 = 64
=> a = 8