Ответ:

Неравенство  [tex]\bf 0 < x^2+y^2-2x < 3[/tex]  можно заменить системой неравенств   [tex]\left\{\begin{array}{l}\bf x^2+y^2-2x > 0\ ,\\\bf x^2+y^2-2x < 3\ .\end{array}\right[/tex]      

Выделим полный квадрат из выражения  

[tex]\bf x^2+y^2-2x=(x^2-2x)+y^2=(x^2-2x+1)-1+y^2=(x-1)^2+y^2-1[/tex]

[tex]\left\{\begin{array}{l}\bf (x-1)^2+y^2-1 > 0\ ,\\\bf (x-1)^2+y^2-1 < 3\ ,\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf (x-1)^2+y^2 > 1\ ,\\\bf (x-1)^2+y^2 < 4\ ,\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf (x-1)^2+y^2 > 1^2\ ,\\\bf (x-1)^2+y^2 < 2^2\ .\end{array}\right\ \[/tex]

[tex]\bf (x-1)^2+y^2=1^2[/tex] - это окружность с центром в точке (1;0) и радиусом R=1 .

[tex]\bf (x-1)^2+y^2=2^2[/tex] - это окружность с центром в точке (1;0) и радиусом R=2 .  

Значит заданная область - это кольцо между окружностями с центром в точке (1;0) и радиусами R₁=1  и  R₂=2 . Причём сами окружности в область не входят, так как знак неравенства строгий. И поэтому окружности рисуем пунктирными линиями .