Правда, с ней нужно быть аккуратным. Но если известно, что a>0, ей спокойно можно пользоваться. Строгое обоснование проводить лень, объясню на пальцах. Логарифм числа b по основанию - это в какую степень надо возвести a, чтобы получить b (точнее - показатель степени). Но если a возведено уже в степень n, то для получения b степень понадобится в n раз меньше.
Answers & Comments
Verified answer
ОДЗ: всегда;Отсюда
Применим формулу перехода к новому основанию:
;
что равносильно на ОДЗ неравенству
(x-1)(x+1)(x+1)(x-2)>0;
Метод интервалов дает
Остается пересечь с ОДЗ.
Ответ:
По поводу степени в основании. Верна формула
Правда, с ней нужно быть аккуратным. Но если известно, что a>0, ей спокойно можно пользоваться. Строгое обоснование проводить лень, объясню на пальцах. Логарифм числа b по основанию - это в какую степень надо возвести a, чтобы получить b (точнее - показатель степени). Но если a возведено уже в степень n, то для получения b степень понадобится в n раз меньше.