Ответ:

1139√3  см²

Объяснение:

Дано: АВСD - трапеція, АВ=СD=34√3 см,  ∠В=150°,  ВС=16 см.   S - ?

Проведемо висоти ВН і СК.

ΔАВН=ΔСDК за катетом та гіпотенузою; АН=КD.

ΔАВН - прямокутний,  ∠АВН=150-90=60°;  ∠А=90-60=30°

ВН=1/2 АВ=34√3 : 2 = 17√3 см.

За теоремою Піфагора  АН²=АВ²-ВН²=3468-867=2601;  АН=51 см.

КD=АН=51 см.

АD=51+16+51=118 см.

S=(ВС+АD):2*ВН=(16+118):2*17√3=67*17√3=1139√3  см²