Verified answer

Ответ:

1. ∠3 = 50°

2. ∠1 = 101°

3. ∠1 = 45°, ∠2 = 45°

4. ∠1= 125°, ∠2 = 55°

Объяснение:

Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжением одна другой, называются смежными. Сумма смежных углов равна 180°.

Два угла называются вертикальными, если обе стороны одного угла являются продолжениями сторон другого. Вертикальные углы равны.

1.

Дано:

∠1 = 50° (смотри скрин)

Найти:

∠3 - ?

∠1 и ∠3 являются вертикальными, т.к. обе стороны одного угла являются продолжениями сторон другого

Вертикальные углы равны:

∠1 = ∠3

∠3 = ∠1 = 50°

2.

Дано:

∠2 = 79° (смотри скрин)

Найти:

∠1 - ?

∠1 и ∠2 являются смежными, т.к. одна сторона у них общая, а две другие являются продолжением одна другой

Сумма смежных углов равна 180°:

∠1 + ∠2 = 180°

вычислим ∠1:

∠1 = 180° - ∠2 = 180° - 79° = 101°

3.

Дано:

∠1 + ∠2 = 90° (смотри скрин)

Найти:

∠1 - ?

∠2 - ?

∠1 и ∠2 являются вертикальными, т.к. обе стороны одного угла являются продолжениями сторон другого

Вертикальные углы равны:

∠1 = ∠2

пусть ∠1 = х

тогда ∠2 = х (т.к. вертикальные углы равны)

подставим эти значения в данное выражение:

х + х = 90°

2х = 90°

х = 45°

зная х вычислим углы:

∠1 = х = 45°

∠2 = х = 45°

4.

Дано:

∠1 - ∠2 = 70° (смотри скрин)

Найти:

∠1 - ?

∠2 - ?

∠1 и ∠2 являются смежными, т.к. одна сторона у них общая, а две другие являются продолжением одна другой

Сумма смежных углов равна 180°:

∠1 + ∠2 = 180°

пусть ∠1 = х

тогда ∠2 = 180° - х (т.к. сумма смежных углов равна 180°)

подставим эти значения в данное выражение:

х - (180° - х) = 70°

х - 180° + х = 70°

2х = 250°

х = 125°

зная х вычислим углы:

∠1 = х = 125°

∠2 = 180° - х = 180° - 125° = 55°