Объяснение:

Дано: ∟ABC = 72°, BD проходить між сторонами ∟ABC.

∟ABD = 5∟DBC. ВА - бісектриса ∟KBD. Знайти: ∟DBK.

Розвязання:

Нехай ∟DBC = х, тоді ∟ABD = 5х.

За аксіомою вимірювання кутів маємо: ∟ABC = ∟ABD + ∟DBC.

Складемо рівняння:

х + 5х = 72; 6х = 72; х = 72 : 6; х = 12.

∟DBC = 12°, ∟ABC = 5 • 12° = 60°.

За умовою ВА - бісектриса ∟KBD.

За означенням бісектриси кута маємо:

∟KBD = 2∟ABD, ∟KBD = 2 • 60° = 120°. ∟KBD - тупий.

Відповідь: ∟KBD = 120° - тупий.