1.52, \Delta ABC=\Delta QPT, причем \angle B=17^{\circ}35^{\prime} QT=23 см. 1) Могут ли быть равными все углы треугольника если два угла треугольника QPТ имеют различные граду меры? 2) Найдите АС и угол Р.
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
2. Для знаходження сторони AC і кута P врахуємо, що трикутники ABC і QPT подібні за пропорцією сторін, оскільки їхні кути однакові.
Отже, ми можемо використовувати правило подібності:
AC / QT = AB / PT
Ми знаємо, що QT = 23 см, і можемо позначити AB як "x" (це більш коротка сторона). Також, AB = AC, оскільки треугольник ABC рівнобедрений.
Отже:
AC / 23 см = x / PT
Також відомо, що \angle B = 17°35', і це градусна міра кута PTQ. Отже, \angle PQT = 90° - 17°35' = 72°25'.
Зараз ми можемо використовувати тригонометричні відношення для знаходження PT:
tan(72°25') = PT / x
PT = x * tan(72°25')
Тепер у нас є дві рівності:
1) AC / 23 см = x / (x * tan(72°25'))
2) \angle B = 17°35'
З рівності 1) ми можемо знайти значення x, а потім з рівності 2) знайти кут Р.