(1÷(√5+√2))+(1÷(√8+√5))+(1÷(√11+√8))+...+(1÷(√38+√35)) Найти значение выражения.. Created by mailmihailovi. algebra-ru

(1÷(√5+√2))+(1÷(√8+√5))+(1÷(√11+√8))+...+(1÷(√38+√35)) Найти значение выражения...

mailmihailovi @mailmihailovi

August 2022 1 8 Report

(1÷(√5+√2))+(1÷(√8+√5))+(1÷(√11+√8))+...+(1÷(√38+√35))
Найти значение выражения.

Answers & Comments

NeZeRAvix

Verified answer

$\sf \dfrac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{8}+\sqrt{5}}+\dfrac{1}{\sqrt{11}+\sqrt{8}}+\ \cdot \cdot \cdot \ +\dfrac{1}{\sqrt{38}+\sqrt{35}}=$

Каждую дробь домножаем на сопряженное.

$\sf =\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{2}}{5-2}+\dfrac{\sqrt{8}-\sqrt{5}}{8-5}+\dfrac{\sqrt{11}-\sqrt{8}}{11-8}+ \ \cdot \cdot \cdot \ +\dfrac{\sqrt{38}-\sqrt{35}}{38-35}=$

Заметим, что в знаменателе каждой из дробей получается число 3, а корни в числителях взаимоуничтожаются, оставляя лишь крайние -√2 и √38.

$\sf =\dfrac{-\sqrt{2}+\sqrt{38}}{3}=\dfrac{\sqrt{38}-\sqrt{2}}{3}$

Это окончательный ответ.

1 votes Thanks 1

mailmihailovi Спасибо

Answers & Comments

Verified answer

a 6a2 pri a3 2 najti znachenie vyrazheniya

a 4a3 pri a23 chemu ravnyaetsya znachenie vyrazheniya

ab 9b alt0 blt0

pri yakomu znachenni h koeficient 4 chlena rozkladu binoma abx2 5x17 u 15 r2254ff985ccc7cfd2dd7d0553966b962 87896

pri yakomu znachenni h koeficient 4 chlena rozkladu binoma abx2 5x17 u 15 r

pomogite plz budu blagodaren9d3a7acad32906db92eb3b3147732b9d 76720

x a4x 90 pri kakih znacheniyah parametra a uravnenie imeet odno reshenie

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social