З малюнку відомо, що трикутник ABC є прямокутним, оскільки відрізок СМ - висота, а в прямокутному трикутнику висота є опущеною з вершини прямого кута. Тому ми можемо використати теорему Піфагора для знаходження сторін трикутника.

• Використовуючи теорему Піфагора для трикутника АВС, маємо:

AB^2 = AC^2 - BC^2

Оскільки трикутник АВС прямокутний і СМ є висотою, то:

AC^2 = AM^2 + CM^2 = 25^2 + 15^2 = 800

Отже,

AB^2 = 800 - BC^2

• Використовуючи теорему Піфагора для трикутника АВС, маємо:

BC^2 = AC^2 - AB^2

Оскільки трикутник АВС прямокутний і ВМ є висотою, то:

AC^2 = AM^2 + CM^2 = 21^2 + 7^2 = 490

Отже,

BC^2 = 490 - AB^2

Тепер можна розв'язати ці рівняння для AB і BC, відповідно:

Ответ

1) AB^2 = 800 - BC^2

AB^2 = 800 - (BC^2 = 21^2 - 7^2)

AB^2 = 800 - 400

AB = √400 = 20

Отже, AB = 20 см.

2) BC^2 = 490 - AB^2

BC^2 = 490 - 20^2

BC^2 = 90

BC = √90 ≈ 9.49

Отже, BC ≈ 9.49 см.