15Б. СРОЧНО!!!Исследовать сходимость знакочередующегося ряда и установить характ...

August 2022 1 10 Report

15Б. СРОЧНО!!!Исследовать сходимость знакочередующегося ряда и установить характер сходимости:

Answers & Comments

mionkaf1

Verified answer

$\displaystyle\\\sum \limits^\infty_{n=1} (-1)^{n-1}\frac{2n+3}{n^2+3n+4}\\\\\\ 1) \lim_{n \to \infty} \mid a_n\mid= \lim_{n \to \infty} \mid (-1)^{n-1}\frac{2n+3}{n^2+3n+4} \mid= \lim_{n \to \infty} \mid \frac{2n+3}{n^2+3n+4} \mid =\\\\\\= \lim_{n \to \infty} \frac{\frac{2}{n}+\frac{3}{n^2} }{1+\frac{3}{n}+\frac{4}{n^2} }=0$

$\displaystyle\\\sum \limits^\infty_{n=1}\mid (-1)^{n-1}\frac{2n+3}{n^2+3n+4} \mid=\sum \limits^\infty_{n=1}\frac{2n+3}{n^2+3n+4}\\\\\\\int\limits^\infty_1 {\frac{2n+3}{n^2+3n+4} } \, dn \\\\\\\int {\frac{2n+3}{n^2+3n+4} }dn =\{t=n^2+3n+4\}=\int\frac{1}{t}dt=\ln \mid t \mid =\ln \mid n^2+3n+4 \mid\\\\\\ \lim_{b \to \infty} \ln \mid n^2+3n+4 \mid \mid^b_{1}= \lim_{b \to \infty} (\ln(b^2+3b+4)-ln(1^2+3*1+4))=\\\\\\ = \lim_{b \to \infty} (\ln(b^2+3b+4)-\ln(8))=\infty$

Так как сам ряд является сходящимся, а модуль ряда расходится то исходный ряд сходится условно.

3 votes Thanks 2

kiemitak ты мой спаситель, спасибо :*

Answers & Comments

Verified answer

ochen ochen srochno najti matematicheskoe ozhidanie i dispersiyu

40 ballov najti obshee reshenie du s razdelyayushimisya peremennymi

30 ballovnominalnyj vvp 750 mlrd doll estestvennyj uroven bezrabot

10 ballov veroyatnost popadaniya v mishen pervogo strelka 06 vtorogo 05 a

15 ballov srochno reshit zadachu koshi

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social