Ответ:

Назовём трапецию- ABCD, AD=10 см; ВС=6 см; диагональ АС=10 см.

Проведём высоту допустим от точки С и

назовём полученный отрезок- СН.

У нас получается два прямоугольных треугольника: АСН и СDH, но понадобится нам только АСH.

Нужно найти сторону АН: провести ещё 1 высоту от точки В: назовём ВМ. Получается

прямоугольник, в котором МН=ВС=6 см,

HD=AM=(AD-BC)/2=2 см так как трапеция равнобедренная. АН=AD

HD=10-2=8 см.

Зная катет АН и гипотенузу АС треугольника АСН, можно найти второй катет СН, который также является высотой трапеции АBCD:

CH=√ AC2 - АН2 = √100 64 = V 36

CM;

= 6

Площадь трапеции находится по формуле: S= AD+BC 16 *CH = *68*6= 48

Ответ:S=48 см в квадрате.