Ответ:

[tex]15x^2-8xy+y^2=0\\\\15x^2+(-5xy-3xy)+y^2=0\\\\(15x^2-5xy)+(-3xy+y^2)=0\\\\5x(3x-y)-y(3x-y)=0\\\\(3x-y)(5x-y)=0[/tex]

Произведение =0, если хотя бы один из множителей = 0 .

[tex]3x-y=0\ \ \ \to \ \ \ y=3x\\\\5x-y=0\ \ \ \to \ \ \ y=5x[/tex]

Получаем две пересекающиеся прямые:  у=3х  и  у=5х .