Verified answer

Ответ:

Зрозуміло,

1. \(5x^2 = 0\)

a) Це квадратне рівняння має два корені, і один з них рівний 0.

b) Щоб знайти другий корінь, поділимо обидві сторони на 5: \(x^2 = 0\). Тепер візьмемо квадратний корінь з обох сторін: \(x = 0\).

2. \(3x^2 + 6x = 0\)

a) Це квадратне рівняння також має два корені, і один з них рівний 0.

b) Факторизуємо рівняння, взявши x за спільний множник: \(3x(x + 2) = 0\). Отже, два корені цього рівняння: \(x = 0\) і \(x = -2\).

3. \(3x^2 - 27 = 0\)

a) Це рівняння також має два корені.

b) Факторизуємо його, взявши 3 за спільний множник: \(3(x^2 - 9) = 0\). Отже, корені: \(x = 3\) і \(x = -3\).

Отже:

a) Квадратні рівняння, які мають два корені, і один з них рівний 0, можуть бути записані у вигляді \(ax^2 = 0\), де \(a\) - коефіцієнт перед \(x^2\).

b) Для знаходження другого кореня можна використовувати властивості ділення та розв'язання квадратних рівнянь.