15x^4-8x^2+1=0 Как называется тема ?И как решыть ?. Created by Алексей2112. matematika-ru

15x^4-8x^2+1=0 Как называется тема ?И как решыть ?...

Алексей2112 @Алексей2112

August 2022 1 4 Report

15x^4-8x^2+1=0
Как называется тема ?
И как решыть ?

Answers & Comments

AnonimusPro

Verified answer

Тема: биквадратные уравнения.
общий вид таких уравнений: ax^4+bx^2+c=0
максимум такое уравнение может иметь 4 корня.
решаем так:
делаем замену: y=x^2, y>=0
15y^2-8y+1=0
D=64-60=4
y1=(8+2)/30=10/30=1/3
y2=6/30=1/5=0,2
обратная замена:
x^2=1/3
x1=sqrt(1/3)=1/sqrt(3)=sqrt(3)/3
x2=-sqrt(3)/3
x^2=0,2
x1=sqrt(0,2)
x2=-sqrt(0,2)
данное уравнение имеет 4 корня.
Ответ: x1=sqrt(3)/3; x2=-sqrt(3)/3; x3=sqrt(0,2); x4=-sqrt(0,2)

(sqrt - квадратный корень)

2 votes Thanks 2