Перший та п'ятий члени арифметичної прогресії дорівнюють a1=0 та a5=8. Можна скористатися формулою для n-го члена арифметичної прогресії, яка залежить від першого члена a1, різниці d та номера n:
an = a1 + (n-1)*d
Для знаходження різниці d можна використати інформацію про a1 та a5:
a5 = a1 + (5-1)*d
8 = 0 + 4d
d = 2
Тепер можна знайти будь-який член аriфметичної прогресії, знаючи його номер:
a16 = a1 + (16-1)d
= 0 + 152
= 30
Отже, ми знаємо, що a16=30. Щоб знайти суму перших 16 членів прогресії, можна скористатися формулою:
S16 = (a1 + a16)*n/2
де n - кількість членів прогресії, в даному випадку n=16.
S16 = (0 + 30)*16/2 = 240
Отже, сума перших 16 членів арифметичної прогресії дорівнює 240.
Answers & Comments
Ответ:
240
Объяснение:
Перший та п'ятий члени арифметичної прогресії дорівнюють a1=0 та a5=8. Можна скористатися формулою для n-го члена арифметичної прогресії, яка залежить від першого члена a1, різниці d та номера n:
an = a1 + (n-1)*d
Для знаходження різниці d можна використати інформацію про a1 та a5:
a5 = a1 + (5-1)*d
8 = 0 + 4d
d = 2
Тепер можна знайти будь-який член аriфметичної прогресії, знаючи його номер:
a16 = a1 + (16-1)d
= 0 + 152
= 30
Отже, ми знаємо, що a16=30. Щоб знайти суму перших 16 членів прогресії, можна скористатися формулою:
S16 = (a1 + a16)*n/2
де n - кількість членів прогресії, в даному випадку n=16.
S16 = (0 + 30)*16/2 = 240
Отже, сума перших 16 членів арифметичної прогресії дорівнює 240.
Verified answer
[tex]d = \frac{8 - 0}{5 - 1} = \frac{8}{4} = 2[/tex]
a16 = a1 + (n-1)d = 0 + 15×2 = 30
[tex]s16 = \frac{a1 + a16}{2} \times 16 = \frac{0 + 30}{1} \times 8 = 30 \times 8 = 240[/tex]
ответ: 240