Знайти бічну сторону рівнобедреного трикутника КАВ з основою КВ, якщо його площа дорівнює 16 см2, а кут при основі дорівнює 75 градусів
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
где S - площадь треугольника,
b - длина боковой стороны,
A - угол при основании.
Так как треугольник равнобедренный, то его высота H будет являться медианой, проведенной к основанию КВ и биссектрисой угла при вершине А. При этом угол при вершине А будет равен 105 градусам, так как сумма углов треугольника равна 180 градусов.
Используя формулу для площади треугольника, можем найти длину медианы:
S = (b * H) / 2
H = (2 * S) / b
Подставляя значения, получим:
H = (2 * 16) / KV ≈ 1.82843 см
Теперь, используя теорему косинусов, можем найти длину боковой стороны:
KV^2 = b^2/4 + H^2 - 2 * b * H * cos(A/2)
подставляя значения, получим:
KV^2 = b^2/4 + 1.82843^2 - 2 * b * 1.82843 * cos(75/2)
так как треугольник равнобедренный, то KV = BV
решая уравнение относительно b, получим:
b ≈ 8.522 см
боковая сторона равнобедренного треугольника КАВ примерно равна 8.522 см.