Ответ:

540 + 216√3 - 180√2 - 72√6.

Объяснение:

Для начала упростим выражение в первой паре скобок:

(6-3√2)^2 = (6-3√2)(6-3√2) = 36 - 36√2 + 18 + 18√2 = 54 - 18√2

Теперь у нас есть следующее выражение:

(54 - 18√2)(2)(2 - √3)(4 + 2√3)

Далее раскроем скобки в последнем выражении:

(2)(2 - √3)(4 + 2√3) = (2)(8 + 4√3 - 2√3 - 3) = (2)(5 + 2√3)

Теперь можем перемножить все скобки, чтобы получить итоговый результат:

(54 - 18√2)(2)(2 - √3)(4 + 2√3) = (54)(2)(5) + (54)(2)(2√3) - (18√2)(2)(5) - (18√2)(2)(2√3)

(54 - 18√2)(2)(2 - √3)(4 + 2√3) = (54)(2)(5) + (54)(2)(2√3) - (18√2)(2)(5) - (18√2)(2)(2√3)= 540 + 216√3 - 180√2 - 72√6

Таким образом, окончательный ответ:

(6-3√2)^2 (2)(2-√3)*(4+2√3) = 540 + 216√3 - 180√2 - 72√6.