Щоб потужність нагрівача збільшилась в 16 разів, при збереженні початкового опору, потрібно підвищити напругу на ньому в корінь квадратний з 16. Розрахунок можна зробити, використовуючи наступну формулу:

Відношення потужностей (P2 / P1) = (V2 / V1)²,

де P1 і P2 - початкова і нова потужності відповідно,

V1 і V2 - початкова і нова напруги відповідно.

У даному випадку ми знаємо, що відношення потужностей дорівнює 16 (P2 / P1 = 16). Щоб знайти відношення напруги, підставимо ці значення в формулу:

16 = (V2 / V1)².

Піднесемо обидві частини рівняння до квадрату:

16² = (V2 / V1)².

256 = (V2 / V1)².

Знайдемо квадратний корінь від обох частин рівняння:

16 = V2 / V1.

Отже, щоб потужність збільшилась в 16 разів, не змінюючи опір нагрівача, необхідно підвищити напругу на ньому в 4 рази (16 = V2 / V1, V2 / V1 = 4, V2 = 4 * V1).