Ответ:

центр вписанной в угол окружности лежит на биссектрисе угла

углы: САО = АВО = 36°

радиусы в точку касания перпендикулярны касательной

углы: АВО = СОА = 90°

сумма острых углов прямоугольного треугольника = 90°

углы: СОА = АВО = 90-36 = 54°