Является ли число A = 1/16 (это дробь) членом геометрической прогрессии 2; 1; ... ?Если да, то укажите его номер.
СПАСИБО
Да, является. Она будет 6
Т.к q=
a1=2
a2=1
прогрессия геометрическая, найдем знаменатель q:
q=a2/a1=1/2
тогда an=a1*q^(n-1)
Предположим, что 1/16 принадлежит, тогда найдем ее номер:
1/16 = 2*(1/2)^(n-1)
1/32 = (1/2)^(n-1)
(1/2)⁵ = (1/2)^(n-1)
n-1=5
n=6
Таким образом 6 член прогресии равен 1/16
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Да, является. Она будет 6
Т.к q=
a1=2
a2=1
прогрессия геометрическая, найдем знаменатель q:
q=a2/a1=1/2
тогда an=a1*q^(n-1)
Предположим, что 1/16 принадлежит, тогда найдем ее номер:
1/16 = 2*(1/2)^(n-1)
1/32 = (1/2)^(n-1)
(1/2)⁵ = (1/2)^(n-1)
n-1=5
n=6
Таким образом 6 член прогресии равен 1/16