Ответ:

Сумма площадей неизвестных комнат равна  64м²

Ответ  В:  64м²

Пошаговое объяснение:

Пусть длина неизвестной "верхней" комнаты равна х метров;

длина неизвестной "нижней" комнаты равна х метров;

И " довжини сторiн кожного з цих прямокутників є цілими числами", т.е размеры всех прямоугольников - это целые числа.

Рассмотрим коридор.

Площадь коридора 24 м².

Число 24 раскладывается так

24 = 6*4

24 = 3*8

24 = 12*2

Рассмотрим "верхние" комнаты.

Площади известных "верхних" комнат 21м² и 14м².

Ширина у них общая а м.

21 и  14 раскладываются так

21 = 3*7

14 = 2*7

Общий сомножитель и есть ширина  а = 7м.

Тогда длины комнат 3м и 2м; в сумме это 5м.    утверждение (1)

Рассмотрим "нижние" комнаты.

Площади известных "нижних" комнат 10м² и 35м², с общей шириной b.

Числа 10 и 35 раскладываются так

10 = 2*5

35 = 7*5,

значит общая ширина b = 5м, длины комнат 2м и 7м,

в сумме 9м.      утверждение  (2)

Из утверждения (1) и (2) делаем вывод, что длина коридора должна быть больше 9м.

Из разложения числа 24 на множители выбираем вариант

24 = 2*12.

Следовательно, длина коридора равна 12м.

Тогда

х + 5 = 12    х = 7

у + 9 = 12     у = 3

Площадь неизвестной "верхней" комнаты

S₁ = (7м * 7м) = 49м²

Площадь неизвестной "нижней" комнаты

S₂ = (3м * 5м) = 15м²

И сумма площадей

S₁ + S₂ = (49м² + 15м²) = 64м²

Ответ  В: 64м²

#SPJ1