Помогите!
1. По заданной формуле п-ого члена последовательности , где аn= n^3-2,
вычислить а1, а2, а5.
2. Вычислить 4 первых члена последовательности , заданной реккурентно: у1 =3,
у =1/y(n-1)
3. Дана арифметическая прогрессия 25; 30; …..
а) Укажите ее разность
б) Запишите формулу n-ого члена
4. Найдите восьмой член геометрической прогрессии 27; -9; 3;…
5. Укажите номер первого отрицательного члена арифметической прогрессии
16,8; 16,5; 16,2;….
6 Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии с положительными членами, если известно, что в2 = 1/16 и в4 =1
7. Найти сумму всех трехзначных чисел, делящихся на 5 , но не делящихся на 7.
8. Сумма трех чисел, составляющих геометрическую прогрессию, равна 26. Если первое число оставить без изменения, второе увеличить на 3, а третье уменьшить на 2, то полученные числа будут составлять арифметическую прогрессию. Найдите исходные числа.
1. По заданной формуле п-ого члена последовательности , где аn= n^3-2,
вычислить а1, а2, а5.
2. Вычислить 4 первых члена последовательности , заданной реккурентно: у1 =3,
у =1/y(n-1)
3. Дана арифметическая прогрессия 25; 30; …..
а) Укажите ее разность
б) Запишите формулу n-ого члена
4. Найдите восьмой член геометрической прогрессии 27; -9; 3;…
5. Укажите номер первого отрицательного члена арифметической прогрессии
16,8; 16,5; 16,2;….
6 Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии с положительными членами, если известно, что в2 = 1/16 и в4 =1
7. Найти сумму всех трехзначных чисел, делящихся на 5 , но не делящихся на 7.
8. Сумма трех чисел, составляющих геометрическую прогрессию, равна 26. Если первое число оставить без изменения, второе увеличить на 3, а третье уменьшить на 2, то полученные числа будут составлять арифметическую прогрессию. Найдите исходные числа.
Answers & Comments
Verified answer
1/ an=n³-2 a1 = 1-2=-1 a2 =2³-2=6 a5=5³-2=1232/ y1=3 y=1/y(n-1) y2=1/3 y3=1/1/3=3 y4=1/3
3/ 25 30 35... d=5 an=25+5(n-1)
4/ 27, -9, 3 q=-9/27= -1/3 b8=27*(-1/3)⁷
5/ 16.8,16.5, 16.2 a1=16.8 d=16.5-16.8 = -0.3
16.8-0.3(n-1)<0 0.3n-0.3>16.8 0.3n>17.1 n>57 начиная с номера 58
6/ b2=1/16 b4=1 b1*q=1/16 b1*q³=1 b1q³/b1q=q²=16
q=4 b1=1/q³ b1=1/64 b6=4⁵/4⁴=4
s6=(b6*q-b1)/(q-1) s6=(4*4-1/64)/3=5 21/64
б7/ на 5 делятся 100, 105, 115, 120,125,130,135
a1=100 d=5 an=100+5(n-1)<1000 n-1<900/5=180 n<181 n=180
a180=100+5*179=995 s0=(100+995)*180/2=98550
на 7 ДЕЛЯТСЯ 105=7*15, 140=7*20, 175=7*25, 210=7*30...
105,140,175, 210.... a1=105 d=35
an=105+35(n-1)<1000 n-1<25.5 n=26 a26=105+35*25=980
(a1+an)n/2 =s=(105+980)*26/2=14105
искомая сумма 98550 -14105 =84445