1.6. Найти координаты точки на плоскости Оху, равноудаленной от трех точек :
А(4;0;2), В(-1;2;4), С(1;1;-3).
А(4;0;2), В(-1;2;4), С(1;1;-3).
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Обозначим координаты точки М на плоскости Оху, равноудаленной от трех точек А(4;0;2), В(-1;2;4), С(1;1;-3), за (х; у; 0).Тогда расстояние от точки М до точек А, В и С, равное L, и координаты точки М найдём, решив систему из трёх уравнений с тремя неизвестными:
{(4-х)²+(0-у)²+(2-0)² = L²,
{(-1-x)²+(2-y)²+(4-0)² = L²,
{(1-x)²+(1-y)²+(3-0)² = L².
Решение этой системы даёт результат:
L = √2441/2, x = 19/2, y = 24.