16+.... Пожалуйста помогите, не могу решить!!!! Много раз решала, но от...

July 2022 1 0 Report

Помогите  пожалуйста  решить  пример:
Вычислить  сходимость  числового  ряда  по  признаку  Даламбера:
1+3/4+5/9+7/16+....
Пожалуйста  помогите,  не  могу  решить!!!!  Много  раз  решала,  но  ответ  у  меня
выходит
неверный.
Помогите  кто-нибудь!!  Пожалуйста!!!
Заранее  большое  спасибо  тому,  кто  выручит.  Я  тоже  помогу  и  выручу  его  по
любому  другому  предмету.

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$1+\frac{3}{4}+\frac{5}{9}+ \frac{7}{16} +...=\sum _{n=1}^{\infty}\, \frac{2n-1}{n^2}\\\\lim_{n\to \infty }\frac{a_{n+1}}{a_{n}}=lim_{n\to \infty }\frac{2n+1}{(n+1)^2}:\frac{2n-1}{n^2}=lim_{n\to \infty }\frac{(2n+1)\cdot n^2}{(n+1)^2\cdot (2n-1)}=\\\\=lim _{n\to \infty }\frac{2n^3}{2n^3}=1 \; \; \to \; \; net\; otveta$

Признак сравнения. Сравним срасходящимся гармоническим рядом $\sum _{n=1}^{\infty} \frac{1}{n}$ .

$lim_{n\to \infty }\frac{a_{n}}{b_{n}}=lim_{n\to \infty }\frac{2n-1}{n^2}:\frac{1}{n} =lim \frac{2n-1}{n^2}\cdot \frac{n}{1}= lim\frac{2n^2}{n^2}=2\ne 0\; \; \to \\\\oba\; ryada\; racxodyatsya$

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social