Из пункта А в пункт Б вышел пассажирский поезд. Через три часа вслед за ним вышел скорый поезд. Скорый поезд догнал пассажирский в середине пути из А в б. в момент прибытия скорого поезда в Б пассажирский поезд прошел 13/16 всего пути. Сколько времени требуется скорому поезду на прохождение всего пути от А до Б
More Questions From This User See All
Answers & Comments
х - скорость пассажирского
у - скорость скорого
1 - весь путь
скорый догнал пассажирский на 1/2 пути (в середине пути), то есть
1/2 пути скорый прошел на 3 часа быстрее, чем пассажирский, значит и вторую половину пройдет на 3 часа быстрее. Значит, пройдя 13/16 всего пути, пассажирскому осталось пройти 1-13/16=3/16 пути за 3 часа. И:
3/16:х=3 (время прохождения остатка пути)
3/16х=3 (умножим на 16х)
3=48х
х=3/48
х=1/16 (скорость пассажирского)
Но, мы знаем, что 1/2 пути скорый прошел быстрее на 3 ч, значит время движения пассажирского на 3 часа больше времен и движения скорого:
1/2:х-1/2:у=3 (умножим на 2ху)
у-х=6ху (подставим вместо х = 1/16)
у-1/16=6у*1/16
у-1/16=6у/16 (умножим на 16)
16у-1=6у
10у=1
у=1/10 (скорость)
1:1/10=10 (часов)
Ответ: скорый пройдет от А до Б за 10 часов
проверка
1:1/16=16 (часов) время пассажирского
16-10=6 (часов) 3 часа на первой половине пути и 3 часа на второй, что и сказано в условии