Ответ:

Дано уравнение   [tex]\bf x^2+16=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x^2=-16[/tex]  .

Это уравнение не имеет корней в области действительных чисел , так

как   [tex]\bf x^2\geq 0[/tex]   при   [tex]\bf x\in R[/tex]  .

На множестве комплексных чисел  имеем два корня:  

[tex]\bf x_1=-4i\ ,\ \ x_2=4i[/tex]