Діагональ квадрата у корінь із двух менша за сторону(за властивістю), звідси d = a√2. Відповідь: a√2. Доведення: якщо провести діагональ у квадраті то отримаємо два прямокутних трикутники, які будуть рівнобедреними (сторони квадрата рівні). За теоремою Піфагора знайдемо основу рівнобедреного трикутника (вона ж є діагоналлю або гіпотенузою прямокутного трикутника). Маємо: c^2 = a^2 + a^2 = 2a^2 = √2a^2 = √2 * √a^2 = a√2.
9 votes Thanks 2
denisgoga73p5hk68
*Невеличка поправка: діагональ квадрата у корінь із двух БІЛЬША за сотрону.
Answers & Comments
Verified answer
Діагональ квадрата у корінь із двух менша за сторону(за властивістю), звідси d = a√2.Відповідь: a√2.
Доведення: якщо провести діагональ у квадраті то отримаємо два прямокутних трикутники, які будуть рівнобедреними (сторони квадрата рівні). За теоремою Піфагора знайдемо основу рівнобедреного трикутника (вона ж є діагоналлю або гіпотенузою прямокутного трикутника). Маємо: c^2 = a^2 + a^2 = 2a^2 = √2a^2 = √2 * √a^2 = a√2.