Ответ:

9см

Объяснение:

AH:HC=2:3

AH=2x;

HC=3x;

∆ABH- прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора:

ВН²=АВ²-АН²=(23²-(2х)²)=529-4х²

∆ВНС- прямокутний трикутник.

ВН²=ВС²-НС²=33²-(3х)²=1089-9х²

Рівняння:

529-4х²=1089-9х²

9х²-1089=4х²-529

5х²=560

х²=112

ВН²=АВ²-АН²=529-4*112=529-448=

=81

ВН=√81=9см

Відповідь: 9 см

Пояснення: